Question

如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

Answer 1

解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，
∵CB∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，
又∵∠FOB=∠AOB，
∴∠FBO=∠FOB，
∴OB平分∠AOC，
又∵OE平分∠COF，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA= ×60°=30°；
（2）不变，
∵CB∥OA，则∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，
（3）存在，
∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠AOC=∠ABC=60°，
则四边形AOCB为平行四边形，
则∠OEC=∠EOB+∠AOB，∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB，
又∵∠OEC=∠OBA，
则∠AOB=∠COE，
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°，
则∠EOB=2×15°=30°，
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=45°．

Answer 2

1)因为∠C=100,所以∠COA=80因为OE平分∠COF.∠FOB=∠AOB,所以∠FOB+∠EOF=40
2、 不变。
解：因为CB‖OA，
则∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA ，
又因为∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
所以∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA =∠AOB：2∠AOB=1：2。

3、 存在。
解：因为CB‖OA，，∠C=∠OAB=120°，
所以∠AOC=∠ABC=60°，
则四边形AOCB为平行四边形，
则∠OEC=∠EOB+∠AOB ，∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB，
又因为∠OEC=∠OBA，则∠AOB=∠COE ，
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°，则∠EOB=2×15°=30°，
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=60°

Answer 3

求什么？或者证明什么？

Answer 4

如图所示，图呢？