已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).若a>0,记F(x)=f(x)×g(x),求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值。...
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
若a>0,记F(x)=f(x)×g(x),求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值。 展开
若a>0,记F(x)=f(x)×g(x),求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值。 展开
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F(x)=f(x)*g(x)=a|x(x-a)|
={ax(x-a),x<0或x>a;
{-ax(x-a),0<=x<=a.
x(x-a)=(x-a/2)^2-a^2/4,
设y=F(x)在区间[1,2]上的最大值为h(a),
0<=a/2<=1时0<a<2,h(a)=F(2)=2a(2-a);
2<=a<=4时h(a）=F(a/2)=a^3/4;
a>=4时h(a)=F(2)=2a(a-2).
={ax(x-a),x<0或x>a;
{-ax(x-a),0<=x<=a.
x(x-a)=(x-a/2)^2-a^2/4,
设y=F(x)在区间[1,2]上的最大值为h(a),
0<=a/2<=1时0<a<2,h(a)=F(2)=2a(2-a);
2<=a<=4时h(a）=F(a/2)=a^3/4;
a>=4时h(a)=F(2)=2a(a-2).
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