点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。
若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论...
若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论
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等边三角形
AB=BD,BN=BC，角ABE=角DBC
所以，ABE与DBC全等
所以CD=AE
所以AM=DN
又因为BD=AB，而且刚才的全等三角形可知，角MAB=角NDB
所以AMB与DNB全等
所以BM=BN，角MBA=角NBD
所以角MBN=角DBA=60度，而BM=BN
所以三角形BMN为等边三角形
AB=BD,BN=BC，角ABE=角DBC
所以，ABE与DBC全等
所以CD=AE
所以AM=DN
又因为BD=AB，而且刚才的全等三角形可知，角MAB=角NDB
所以AMB与DNB全等
所以BM=BN，角MBA=角NBD
所以角MBN=角DBA=60度，而BM=BN
所以三角形BMN为等边三角形
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