Question

如图,角AOB=180°,OD、OE分别是角AOC和角BOC的平分线,角DOC比角COE大30°,求角AOE的度数

Answer 1

角AOB=180°,OD、OE分别是角AOC和角BOC的平分线
则∠AOC+∠BOC=180
∠AOC=∠AOD+∠DOC=2∠DOC
∠BOC=∠COE+∠BOE=2∠EOC
则 ∠AOC+∠BOC=180=2∠DOC+2∠EOC
则 ∠DOC+∠EOC=90
因为 ∠DOC-∠EOC=30
则 ∠DOC=60° ∠EOC= 30°
则∠AOE= ∠AOC+∠EOC=2∠DOC+∠EOC=60*2+30=150°

Answer 2

解;
∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=½∠AOC
∵OE平分∠BOC
∴∠COE=½∠BOE
∴∠DOC+∠COE=½∠AOC+½∠BOE=½AOB=90º
∵∠DOC-∠COE=30º
解得：∠DOC=60º，∠COE=30º
∵∠AOB=180º，∠BOE=∠COE=30º
∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=150º

Answer 3

∵∠AOB=180°
∴∠AOC+∠BOC=180°
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC
∵OE是∠BOC的平分线
∴∠COE=1/2∠BOC
∴∠COD+∠COE=1/2∠AOB=90°
∵∠DOC比∠COE大30°
∴∠COD=（90°+30°）/2=60°
∠COE=90°-60°=30°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠COD+∠COE=120°+30°=150°