Question

已知a+b=3，ab=2,求a²b+ab²-（a-b)²的值。帮忙啊！把步骤写详细点。

Answer 1

a+b=3
两边平方：a²+b²+2ab=9，ab=2，a²+b²+2*（2）=9，a²+b²=5
a²b+ab²-（a-b)²
=ab（a+b）-（a²+b²-2ab）
=2*（3）-（5-2*2）
=6-1
=5

Answer 2

原式=ab（a+b）-（a^2-2ab+b^2)
=ab(a+b)-(a^2+2ab+b^2-4ab)
=ab(a+b)-(a+b)^2+4ab
将已知代入
原式=2*3-3^2+4*2
=6-9+8
=5

Answer 3

a+b=3
（a+b）²
=a²+2ab+b²
=9
a²+b²=5
a²b+ab²-（a-b)²
=ab（a+b）-（a²-2ab+b²)
=2x3-（5-2x2）
=6-1
=5

Answer 4

a²b+ab²-（a-b)²
=ab(a+b)-[(a+b)²-4ab]
=2×3-(3²-4×2)
=6-(9-8)
=6-1
=5

Answer 5

a²b+ab²-（a-b)²
=ab(a+b)-[(a+b)²-4ab]
=2x3-(3²-4x2)
=6-1
=5