Question

Rt三角形ABC中

若角C等于90度，AC等于4，BC等于3，AD平分角CAB，交BC于点D，点设BP为X，三角形DPB的面积为Y设BP为X，三角形DPB的面积为Y.
1）求CD的长
2）求Y关于X的函数解析式，写出函数定义域
3）当三角形DPB为等腰三角形时，求BP的长
请写一下过程
我急需啊！！！！！！

Answer 1

解：（1）从D点作DM⊥AB，因为AD平分∠CAB，所以DM=CD,AC=AM=4，
因为BM=AB-AM=5-4=1，所以设DM=X，则：X²+BM²=（3-X)²
解得X=4/3,所以CD=4/3,BD=5/3。
（2）因为S△DPB=1/2×DM×BP=2/3×BP，所以函数解析式为：y=2x/3（5＞x＞0)
（3）当△DPB为等腰三角形时，从P点作PE⊥DB，所以DE=BE=5/6。
因为△BPE∽△BAC，所以BP/AB=BE/BC，解得:BP=25/24.