Question

把一张长方形纸片（长方形ABCD）按如图所示的方法折叠，使点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则

重叠部分△DEF的面积是多少？（有过程）

Answer 1

连接BE，设AE=x，
由图知△ABE=△A'ED，即BE=ED=5-x
那么BE^2=3^2+x^2=(5-x)^2
解方程得x=8/5，则ED=5-8/5=17/5
那么△DEF面积=1/2EDxAB=1/2x17/5x3=51/10=5.1平方厘米

Answer 2

解：连接B、E两点，由对称可知在△AEB 和△A'ED中，BE=DE
在Rt△BAE中，∠A=90°，AE+BE=AE+ED=5cm
设ED=EB=X cm ,则 AE=5-X cm
由勾股定理知 AE²+AB² =BE² 即
（5-X）²+3²=X²
解得
X=3.4
则ED=3.4cm
S△DEF= EDxAB÷2= 3.4×3÷2= 5.1 cm²

Answer 3

5.1