Question

如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O,

证明AD=AE 连接OA,BC，试判断OA,BC的关系并说明理由
就这个

Answer 1

证明：
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠AEB=∠ADC=90º
又∵AB=AC，∠BAE=∠CAD
∴⊿ABE≌⊿ACD（AAS）
∴AD=AE
连接OA，BC
∵∠ADO=∠AEO=90º
AD=AE，AO=AO
∴Rt⊿ADO≌Rt⊿AEO（HL）
∴∠DAO=∠EAO
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形，则AO为顶角平分线
∴AO垂直平分BC【三线合一】

Answer 2

（1）证明：
因为CD⊥AB于D，BE⊥AC于E
所以 角AEB=角ADC
又AB=AC, 角A为公共角
所以三角形ABE全等于三角形ACD
所以AD=AE
（2）垂直
连接OA，BC,先证明三角形BDO全等于三角形CEO，可得DO=EO，再证三角形ADO全等于三角形AEO，得出角DAO=角EAO，又因AB=AC，所以OA 与BC 垂直（等腰三角形顶角的角平分线垂直于底边）

Answer 3

图是这样的吧？
解：∵ab平行且相等于cd(已知)
∴四边形abcd是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
又∵ac=bd(已知)
∴四边形abcd是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
∴∠abc=90°(矩形的四个角都是直角)
∴ab⊥bc(垂直定义)
平行且相等打不出来~恼人~o(︶︿︶)o
唉

Answer 4

（1）证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E
∴∠AEB=∠ADC
又AB=AC, ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE
∴ AD=AE
（2 ）OA⊥BC，连接OA，BC。
∵AB=AC,AD=AE
∴DB=EC
∵∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠EOC
EC=BD
∴△DOB≌△EOC
∴DO=OE
∵AD=AE,DO=EO,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠BAO=∠CAE
又∵AB=AC
∴OA⊥BC

Answer 5

图呢....