Question

一道数列求和题！！！高手进！！！

求和：
Sn＝1＋(1/2)+(1/3)+(1/4)+……+(1/n)
Sn等于什么
要过程！！！
请注意：1/2－1/3＝1/6，那1/3到哪去了

请答题者注意，不要随便写！！！！！！！
1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/(n-1)-1/n]
＝1+1/2+1/6+1/12+……+1/n*（n-1）
不要乱写
谢谢！！！！

Answer 1

这个数列的前n项和是没有通项的～
这个数列叫作调和数列，如果一个调和数列的分母部分是一个等差数列的话，这个调和数列的和就没有明确的通项，如1+1/2+1/3+...。当然，有的特殊调和数列是有办法求其前n项和的，如1/1*2+1/2*3+1/3*4+...就可以用交叉相消法来做～

Answer 2

Sn=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/(n-1)-1/n]
所以Sn=2-1/n (中间的都削掉了木~呵呵）
蛮神奇。以前做过

Answer 3

Sn=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/(n-1)-1/n]
所以Sn=2-1/n

Answer 4

Sn=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/(n-1)-1/n]
所以Sn=2-1/n