Question

有三个数字,能组成6个不相同的三位数,这6个三位数之和等于3330，那么其中最大的那个三位数是？

有三个数字,能组成6个不相同的三位数,这6个三位数之和等于3330，那么其中最大的那个三位数是？
不要方程

Answer 1

其中最大的那个三位数是951

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设三个数字分别是a、b、c （a>b>c)
a、b、c三个数字组成6个不相同三位数之和等于 222*（a+b+c)=3330
a+b+c=15
a最大可以取9，
a取9时b最大可以取5，c取1
所以三个数字组成6个不相同三位数之和等于3330，其中最大的那个三位数是951

Answer 2

解：设这三个数是x、y、z，且x<y<z，则6个不同的三位数是xyz、xzy、yzx、yxz、zxy、zyx，可见每个数都在个位、十位和百位上出现过两次，列式如下：
2·x·(100+10+1)+2·y·(100+10+1)+2·z·(100+10+1)=222·(x+y+z)=3330
所以 x+y+z=3330/222=15
x、y、z可以是{1、5、9}，{1、6、8}，{2、4、9}...
因为要求最大的三位数，所以x、y、z中最大的那个数必须在百位，而且要尽量大，那么x+y就要尽量小，且x不等于y
因此，x=1，y=5，z=9，则最大的数是951。

Answer 3

设一个三位数顺序为ABC，由题意可得2(a+b+c)*100+2(a+b+c)*10+2(a+b+c)*1=3330，
得a+b+c=15，最大数为951。

Answer 4

62352

Answer 5

654

追问

过程