Question

高中数学！！求数学帝~~

1.已知角α的终边经过点P（5a，12a）（a≠0），求3sinα-4cosα
2.求证：2cos²θ+（sin^4）θ=（cos^4）θ+1
【ps. ^4这个是四次方的意思，电脑打不出来没办法】
3.已知sin（-α）=2/3，且α∈（-π/2，π/2），求cos（π+α）的值

谢谢各位数学帝了~~ =3=

Answer 1

第一道题上面一位大哥给出解答了，那我就给你下面两道题的解答吧：
2、证明： 左边2cos²θ+（sin^4）θ
=2cos²θ+sin²θ（1-cos²θ）
=2cos²θ+sin²θ-sin²θ·cos²θ
=cos²θ（2-sin²θ）+sin²θ
=cos²[1+（1-sin²θ）]+sin²θ
=cos²（1+cos²θ）+sin²θ
=cos²θ+cos^4θ+sin²θ
=cos^4θ+1=右边
3、解：因为sin（-α）=2/3，且α∈（-π/2，π/2）
所以α∈（-π/2，0）……………………（提示：结合sin函数图像更好理解）
则 π+α∈（π/2，π）
所以 cos（π+α）＜0……………………（提示：结合cos函数图像更好理解）
因此cos（π+α）= - 5^-2/3

Answer 2

解：（1）当a>0时，sinα=12a/13a=12/13，cosα=5/13得，3sinα-4cosα=3x12/13-4x5/13=16/13
当a<0时，得sinα=-12/13，cosα=-5/13，3sinα-4cosα=-16/13

追问

下面两题呢0.0能否帮我一起解决呢？谢谢~ >V<

追答

能

追问

先谢谢你了~~那就等你答案了~谢谢~

追答

证明：2cos²θ+（sin^4）θ=（cos^4）θ+1
即求：2cos²θ-1=（cos^4）θ-（sin^4）θ
左边=cos2θ，右边利用平方差公式，(Cos2θ-Sin2θ)( Cos2θ+Sin2θ)，2是平方的意思，打不出来
Cos2θ+Sin2θ=1，可得cos2θ
得证