已知∠ACB=90°,AD=BC,BE=CD,求∠APD的度数
1个回答
展开全部
解：过A作AM∥CE，同时，作BM∥AE，使得AM与BM交于M点，连接DM，延长EA与DM交于N。
易知四边形AMBE为平行四边形。
所以AM=BE=CD，又因为CD⊥CE，所以AM⊥CD，
∠MAD=90°=∠DCB
且AD=BC
所以△AMD≌△CDB
所以DM=BD，∠ADM=∠CBD
所以∠BDM=∠ADM+∠BDC=∠CBD+∠BDC=180°-∠C=90°
所以△BDM为等腰直角三角形
∠DBM=45°
又因为EA∥BM，所以∠APD=∠DBM=45°
易知四边形AMBE为平行四边形。
所以AM=BE=CD，又因为CD⊥CE，所以AM⊥CD，
∠MAD=90°=∠DCB
且AD=BC
所以△AMD≌△CDB
所以DM=BD，∠ADM=∠CBD
所以∠BDM=∠ADM+∠BDC=∠CBD+∠BDC=180°-∠C=90°
所以△BDM为等腰直角三角形
∠DBM=45°
又因为EA∥BM，所以∠APD=∠DBM=45°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
