二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗？
假设z=f(x,y)，求z对x和y的二阶混合偏导，书上说：一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但没过几行，书上又说：当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先...
假设 z=f(x,y)，求 z 对x 和 y 的二阶混合偏导，
书上说：
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。
但没过几行，书上又说：
当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。
两种表述让人郁闷，“一般地说”是不等，“二阶混合连续”条件下才相等。二阶混合连续这种情形很稀有吗？是“不一般”吗？
在做题时，到底要不要考虑偏导顺序呢？ 展开
书上说：
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。
但没过几行，书上又说：
当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。
两种表述让人郁闷，“一般地说”是不等，“二阶混合连续”条件下才相等。二阶混合连续这种情形很稀有吗？是“不一般”吗？
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