求一个数列：设为a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l....., 特征如下。
abcdefghijkl...a+c+e=g+db+d+f=h+ec+e+g=i+fd+f+h=j+ge+g+i=k+hf+h+j=l+i...
a b c d e f g h i j k l...
a+c+e=g+d
b+d+f=h+e
c+e+g=i+f
d+f+h=j+g
e+g+i=k+h
f+h+j=l+i 展开
a+c+e=g+d
b+d+f=h+e
c+e+g=i+f
d+f+h=j+g
e+g+i=k+h
f+h+j=l+i 展开
3个回答
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这个有点乱，重新设数列第n项为An，明显有An+An+2+An+4=An+3+An+6
显然，A1至A6无限制。考察A7及A7以后的递推式，分别用A1-A6表示，其系数矩阵设为Pn：
如P1=[1,0,0,0,0,0],以此类推。
可见可以从Pn1,Pn2各项分别进行研究。
而An(n>=7)即为Pn1A1+Pn2A2+Pn3A3+Pn4A4+Pn5A5+Pn6A6……
接着只要求数列Pn1-Pn6的通项公式即可……
唉，这几个数列的通项公式不太好求，因为关联项太多，很难通过化简为等比相关或等差相关数列，我反正不会……
如果提问的意思是求出任意一个符合题意的数列，那An=0即可，如果是所有数列，就按照以上方法继续进行，其中A1-A6可取任意常数……
显然，A1至A6无限制。考察A7及A7以后的递推式，分别用A1-A6表示，其系数矩阵设为Pn：
如P1=[1,0,0,0,0,0],以此类推。
可见可以从Pn1,Pn2各项分别进行研究。
而An(n>=7)即为Pn1A1+Pn2A2+Pn3A3+Pn4A4+Pn5A5+Pn6A6……
接着只要求数列Pn1-Pn6的通项公式即可……
唉，这几个数列的通项公式不太好求，因为关联项太多，很难通过化简为等比相关或等差相关数列，我反正不会……
如果提问的意思是求出任意一个符合题意的数列，那An=0即可，如果是所有数列，就按照以上方法继续进行，其中A1-A6可取任意常数……
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