如图锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于O且OB=OC角A=60求角BOC
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∵BD⊥AC
∴∠ACB+∠DBC＝90
∵CE⊥AB
∴∠ABC+∠ECB＝90
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠A＝60
∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠A）/2＝（180-60）/2＝60
∴∠OBC＝90-∠ACB＝90-60＝30
∠OCB＝90-∠ABC＝90-60＝30
∴∠BOC＝180-∠OCB-∠OBC＝180-30-30＝120
∴∠ACB+∠DBC＝90
∵CE⊥AB
∴∠ABC+∠ECB＝90
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠A＝60
∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠A）/2＝（180-60）/2＝60
∴∠OBC＝90-∠ACB＝90-60＝30
∠OCB＝90-∠ABC＝90-60＝30
∴∠BOC＝180-∠OCB-∠OBC＝180-30-30＝120
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创远信科
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