Question

设雨滴从很高处数值下落,所受空气阻力f和其速度v成正比,则雨滴的运动情况是

设雨滴从很高处数值下落,所受空气阻力f和其速度v成正比,则雨滴的运动情况是
A.先加速后减速,最后静止
B.先加速后匀速
C.先加速后减速直至匀速
D.加速度逐渐减小到零后再减速
为什么它不会减速 最后是匀速的呢

Answer 1

雨滴受到两个力的作用，向下的重力G，向上的空气阻力f，它们的合力F合=G-f，方向竖直向下，所以向下做加速运动，随着速度的增大，阻力f也增大了，所以合力F合=G-f就减小了，导致加速度减小，所以做加速度逐渐减小的加速运动。当f增大到恰好等于重力时，F合=G-f就等于零了。则加速度也为零，速度就不能在增大了。由于速度不变了，所以阻力f也不变了，即始终等于重力，合力始终为零，受力平衡，当然就一直匀速了。

追问

那为什么不可以f继续增大大于G 那么它的速度就会减小

追答

当阻力等于重力的瞬间，请问速度还能再增大吗？什么力还能让它增大？合力为零了呀。速度不能增大了，那阻力还能增大吗？不能增大了，那它怎么会比重力大呢？

Answer 2

B为什么它不会减速 最后是匀速的呢,因为他会经过一个mg=f的平衡状态,而这个状态由于没有了加速度,速度不变,f不变,之后此状态一直不被打断,所以不会有减速的

Answer 3

开始时雨滴没有速度，在重力作用下开始加速，当速度加到一定大的时候会有f＝kv＝㎎.此时速度不再增大，f也就不再增大，f不大于㎎，就没有减速过程。

Answer 4

当阻力增加到与重力相等时，这时所受合外力为零，加速度为零，因此根据牛顿定律可知，这时雨滴开始做匀速运动，并一直维持这个状态。