A,B,C三点都在圆O上，AE是圆O的直径，AD是△ABC的高，圆O的半径4cm AD=6CM，试说明AB,AC的值是个常数
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证明：如图，连接BE
∵AE是圆O直径，
AD是△ABC的高，
∴∠ADC=∠ABE=90° ；
∵∠C=∠E（同弧所对的圆周角相等）
∴△ACD ∽△AEB；
∴AC/AE=AD/AB；
∴AB·AC=AD·AE=48，
∴AB·AC的值是一个常数
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连接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB*AC=AD*AE
∵AD=6，AE=8
∴AB*AC=48
即AB*AC是定值
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB*AC=AD*AE
∵AD=6，AE=8
∴AB*AC=48
即AB*AC是定值
追问
∵∠E=∠C
俩角为什么相等 为啥相等
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