Question

五年级高难度数学题，高手请进！

1、王老师给品学兼优的学生发奖品。如果每人发2本日记本，则多出13本日记本；如果每人发3本日记本，则少5本日记本。获奖的学生有多少人？
2、买6支钢笔和8支铅笔要55.8元，买3支钢笔和8支铅笔要30.3元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
3、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍，这个数就是3.1；如果把它的小数部分扩大5倍，这个数是4.5，这个数原来是多少？

Answer 1

1、王老师给品学兼优的学生发奖品。如果每人发2本日记本，则多出13本日记本；如果每人发3本日记本，则少5本日记本。获奖的学生有多少人？
人数=（13+5）÷（3-2）=18（人）
2、买6支钢笔和8支铅笔要55.8元，买3支钢笔和8支铅笔要30.3元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
钢笔的单价=（55.8-30.3）÷（6-3）=25.5÷3=8.5（元）
铅笔的单价=（55.8-6×8.5）÷8=4.8÷8=0.6（元）
3、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍，这个数就是3.1；如果把它的小数部分扩大5倍，这个数是4.5，这个数原来是多少？
小数部分=(4.5-3.1)÷（5-3）=0.7
整数部分=3.1-0.7×3=1
这个数=0.7+1=1.7

Answer 2

1、(13+5)÷(3-2)=18(人）
2、钢笔：
(55.8-30.3)÷(6-3)=8.5 元
铅笔：
(55.8-8.5x6)÷8=0.6 元
3、小数部分为：
(4.5-3.1)÷(5-3)=0.7
整数部分为：
3.1-0.7x3=1
此数为;1+0.7=1.7

Answer 3

(1) 设获奖的有x人 则列方程 2x+13=3x-5
x=18
(2) 设钢笔的单价x元，铅笔的单价y元 方程组 6x+8y=55.8
3x+8y=30.3
解得：3x等于25.5
则x=8.5
y=0.6
所以钢笔的单价是3.5 元 铅笔是0.6元

Answer 4

1、获奖学生x人
2x+13=3x-5 x=8 获奖学生8人
2、设钢笔x元，铅笔y元
6x+8y=55.8
3x+8y=30.3 x=8.5 y=0.6
3、设小数部分为x，整数部分为y y+3x=3.1 y+5x=4.5 x=0.7 y=1

Answer 5

1.设有x名学生获奖，则2x+13=3x-5 移项得13+5=3x-2x 即x=18
答：获奖学生有18名.
2.设一支钢笔x元，一支铅笔y元，则6x+8y=55.8① 3x+8y=30.3②
①-②，得3x=25.5，即x=8.5③，将③代入②得y=0.6
答：一支钢笔8.5元，一支铅笔0.6元.
3.设这个数的小数部分是x，则3.1-3x=4.5-5x 移项得2x=1.4，解得x=0.7
3.1-3×0.7=1 1=0.7=1.7
答：这个数是1.7
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