Question

一道数学题，等腰三角形ABC中，∠A=30°,BC＝4，求面积（初二题）

如果用初二数学解不出，那么各位高手请给另外的方法，还需要详细过程（因为没学过），谢谢...
∠A是顶角，BC是底边

Answer 1

1.如右图：过点C作CD⊥AB于D

           ∵∠A=30°

          ∴CD=1/2BC=1/2AC=2

          ∴S=1/2×AB×CD=1/2×4×2=4

若是左图，那么将要用到75°的三角函数，所以比较麻烦，不过方法一样，如左图所示，就这样可以算出。

希望能够帮到你，O(∩_∩)O谢谢~

追问

左图的4变成底边就是了

追答

是的，左图我给弄错了，只要将4换成是底边就可以了。方法还是一样的。

Answer 2

1 若AB=BC
过B点做AC边垂线BO，∠A=30°,BC=4，则BO=2，AO=2√3
AC=2AO=4√3
面积=1/2×AC×BO=1/2×4√3×2=4√3
2 若AB=AC
则过A做BC边垂线AO ，BO=1/2BC=2
tan（1/2 ∠A）=tan 15度=BO/ AO
则AO=2/（tan15度）=2/ 0.2679
面积=1/2 ×4× AO=2AO=14.93

Answer 3

过A做AD垂直于BC交BC于D，由等腰三角形的性质可知角CAD等于15度，BD=CD=2，则AD等于cot15度乘以2，cot的意思就是直角三角形中15度角旁边的边（非斜边）与对边的比值，是tan15度的倒数，可以用计算器去按，如果要推导cot15度得数怎么来的，追问我。。我还得去看笔记。。AD知道以后拿三角形面积公式计算。。。

Answer 4

若AC和BC等边，则从C点做AB边的垂线交AB于O点
因为，∠A=30°,BC＝4，所以AC=4，所以OC=2，所以AO=2√3
所以AB=4√3
所以面积=1/2×2×4√3=4√3

追问

不对了，bc是底边，不是腰

追答

你把等腰告诉我嘛，其实怎么变，思路是不变的

追问

最大问题是底边上的高或腰和腰上的高怎么求

追答

你们学三角函数没？

追问

初二没学，不过我会

追答

那你会三角函数就简单了，通过三角函数求出A点到BC的高，就行了撒

追问

问题是三角函数在编程中用过也知道概念，但在现实生活中不会怎么用...

Answer 5

等腰三角形的特点要知道，两腰相等，两底角相等。
思路：先求高，
再根据面积公式求面积。