Question

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点，A，B,C三点的坐标分别是A（0，8）B（10，0）C（7，4），AD//x轴

与直线BC交于点D。动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿折线AOB的路线移动，移动t秒，设△ACP的面积是S，求出S与t的函数关系式
及t的范围（都有过程）

Answer 1

解答：
过C点分别作Y、X轴垂线，垂足分别为E、F点，
这是一个分段函数解析式：
⑴P点在AO边上：
则△APC面积S=½AP×CE=½×t×7=﹙7／2﹚t。 ﹙0≤t≤8﹚.。
⑵P点在OB上：
△ACP面积S=直角梯形AOFC面积－﹙△AOP面积＋△PCF面积﹚
=½×﹙CF＋AO﹚×CE－﹙½×AO×OP＋½×PF×CF﹚
=½×﹙4＋8﹚×7－[½×8×﹙t－8﹚＋½×4×﹙7＋8－t﹚]
=44－4t， ﹙8＜t≤18﹚。

追问

当P在B点上怎么办

Answer 2

过C点分别作Y、X轴垂线，垂足分别为E、F点，
这是一个分段函数解析式：
⑴P点在AO边上：
则△APC面积S=½AP×CE=½×t×7=﹙7／2﹚t。 ﹙0≤t≤8﹚.。
⑵P点在OB上：
△ACP面积S=直角梯形AOFC面积－﹙△AOP面积＋△PCF面积﹚
=½×﹙CF＋AO﹚×CE－﹙½×AO×OP＋½×PF×CF﹚
=½×﹙4＋8﹚×7－[½×8×﹙t－8﹚＋½×4×﹙7＋8－t﹚]
=44－4t， ﹙8＜t≤18﹚
不对的话你找我算账吧

追问

当P在B点上怎么办

Answer 3

题有没有错 点D有用4吗？ 要是就像你题中出的 那就太简单了

Answer 4

jeH
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