Question

初中数学一元一次方程 框架图今天下午5.00之前给

Answer 1

初中数学一元一次方程综合指导
复习目标
　　1.掌握等式、方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形在解方程时的作用.
　　2.会解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法的一般步骤，并能正确灵活地加以运用.
　　3.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程、根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.
　　4.在经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程中，体会一元一次方程在数学应用中的价值.培养运用数学知识去分析解决实际问题的能力，提高创新能力.
　　复习建议
　　熟练灵活的解一元一次方程，体会领悟如何运用方程解决实际问题，提高自己驾驭知识解决实际问题的能力.
　　知识回顾
　　一、方程的有关概念
　　1. 叫做方程.
　　温馨提醒：（1）方程中必须含有未知数；（2）方程是一个等式；（3）方程一定是等式，但等式不一定是方程.
　　2.只含有 未知数（元），并且所含未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程.
　　温馨提醒：在判断一个方程是不是一元一次方程时，应注意以下四点：（1）必须含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）方程两边的式子都是整式；（4）未知数的系数不能为0.
　　3.使方程 的未知数的值，叫做方程的解.
　　温馨提醒：（1）方程的解与解方程是两个不同的概念；（2）在检验一个数是不是方程的解时，把这个数代入方程的左、右两边，看看左右两边是否相等，如果左边等于右边，则该数就是方程的解；反之，就不是该方程的解.
　　二、等式的性质
　　性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a=b，那么a±c=b±c.
　　性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么 .
　　温馨提醒：（1）在运用等式的性质1时，必须是在等式的两边同时加上（或减去）“同一个数”或“同一个式子”，不要漏掉等号的任何一边；（2）在运用等式的性质2时，应注意：不能在等式的两边同时除以0，因为0不能作除数.
　　三、解一元一次方程的一般步骤
　　1.去分母：在方程两边都乘以各分母的 .
　　温馨提醒：（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分子是一个整体，含有多项时应加上括号.
　　2.去括号：先去 ，再去 ，最后去 .
　　温馨提醒：（1）不要漏乘括号里的项；（2）不要弄错符号.
　　3.移项：把含有 的项都移到方程的一边， 移到方程的另一边.
　　温馨提醒：（1）移项要变号；（2）不要丢项.
　　4.合并同类项：把方程化成 的形式.温馨提醒：字母和其指数不变.
　　5.系数化成1：在方程的两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解 .温馨提醒：不要把分子、分母搞颠倒. 四、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审－找－设－列－解－答.
　　思想方法
　　1.化归思想
　　本章解方程的过程，就是把形式比较复杂的方程，逐步化简为 ，从而求出方程的解.
　　2.数形结合思想
　　用方程解决实际问题时，正确列出方程是关键.在分析问题中的数量关系时，数形结合思想是行之有效的思想方法，可以画出图形（如线段图）或用表格分析数量关系，从而列出方程.
　　3.方程思想
　　本章中如与相反数、倒数、同类项、绝对值等概念的相关应用是方程思想的具体体现.
　　例已知 与 是同类项，求 的值.
　　析解：由同类项的概念中相同字母的次数相同这一限制条件，可建立一元一次方程求解.
　　由同类项的概念，可得 ，解得 ，所以 =29.
　　考点例析
　　考点1 一元一次方程的有关概念
　　例1（2008山东省滨州市）若 是一元一次方程，则m的值是（ ）
　　A．±2 B．－2 C．2 D．4
　　析解:由一元一次方程的定义，可知m2－3＝1，且m－2≠0．解得m＝－2.故选（B）.
　　点评：本题考查的是一元一次方程的概念.考查概念性的题目，我们需要熟练掌握概念，灵活把握概念的特征，根据概念特征，逐条进行.
　　例2（2008年湖北省武汉市）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（　　）
　　A、 B、 C、 D、
　　析解：由题意可知所给方程的解是 ，根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把 代入原方程中，可得到关于 的一元一次方程，解这个方程即可求出 的值.
　　把 代入已知方程 中，得 ，解得 =2，所以应选（A）.
　　点评：根据方程的解的概念，直接把方程的解代入，从而建立新的一元一次方程即可求解. 考点2、一元一次方程的解法
　　例3（2008年浙江省温州市）方程4x－1＝3的解是（　）
　　A、x＝－ B、x＝ C、x＝－2 D、x＝2
　　析解：本题主要考查移项法则，解题时要注意移项必须改变符号，不移动的项不变号.
　　移项，得 ；系数化为1，得 ，故应选（A）.
　　例4（2008年山东省济南市）解方程： .
　　析解：本题综合考查去括号、移项的法则，在去括号时要注意：（1）运用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项；（2）当括号前面是“－”号，去括号时括号里的每一项都要变号；移项要注意改变符号.
　　去括号，得 ；合并，得 ；移项，得 ；系数化为1，得 .
　　点评：这两例题目虽然简单，但是它却能很好的考查同学们对基础知识的掌握情况.
　　例5 （2008年湖北省十堰市）把方程 去分母正确的是
　　A、 C、 　
　　C、 D、
　　析解：准确地找到方程中各分母的最小公倍数，利用等式的性质2去分母是解本题的关键.
　　在方程的两边都乘以分母2和3的最小公倍数6，得 ，故应选（A）.
　　点评：解方程在去分母时要注意：（1）分数线除了可以代替除号“÷”以外，还具有括号的作用，如果分子是一个多项式，应该把它看作一个整体，去分母时，通常用括号括起来；（2）方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘不含分母的项.
　　3.一元一次方程的实际应用
　　例6（2008年四川省宜宾市）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出 的是( )
　　A、 10 +20=100 B、10 -20=100 C、20-10 =100 D、20 +10=100
　　析解：已知小明现有20元，每月打算存10元，则月存入的钱为 元，由现有钱数+ 月存入的钱数=100元可列一元一次方程求解.
　　设小明 月后他能捐出100元，根据题意可得方程10 +20=100，故应选（A）.
　　点评：本题属于直接列方程解决实际问题，它以为希望工程捐款作为背景，体现了数学在日常生活中的重要应用价值.
　　例7 （2008年甘肃省白银市）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则 满足的方程是 .
　　析解：已知进价（即成本价）为 元，每件售价150元，打8折出售，根据售价=标价×折扣可得实际售价为150×80%元，再由利润=售价－进价可列一元一次方程.
　　设这种服装的成本价为每件 元，则每件服装的实际售价为150×80%元，根据题意，可列方程150×80%－ ＝20.
　　点评：对于商品销售问题要牢牢抓住基本的数量关系：商品利润=商品售价－商品进价，商品售价=商品标价×折扣，商品利润率=商品利润/商品进价.
　　例8 （2008年湖南省郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元，2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？
　　析解：在这个问题中隐含了这样的相等关系：2008年职业中专在校学生生活补贴－2007年职业中专在校学生生活补贴=600万元，设2007职业中专的在校生为 万人，则题中的数量关系可表示如下表：
　　年份 在校生人数（万） 每生每年补贴（万元） 合计
　　2007年 1500 1500
　　2008年 1500 1500

　　（1）设2007职业中专的在校生为万人，根据题意，得1500×1.2 －1500 ＝600，解得 =2.所以 （万人）；（2）（万元）.
　　答：2008年该市职业中专在校生有 万人，补贴3600万元.
　　点评：用方程解决实际问题，正确列出方程是解决问题的关键，也是难点所在.在分析问题中的数量关系时，利用表格可以帮助我们快捷、有效的找准等量关系

追问

我是问知识结构图不是题目，哥你看清点！！！(╰_╯)#

Answer 2

纳尼

Answer 3

- -请问你在说什么啊

追问

知识结构图！！！！！！！！！！！！