Question

已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像与x轴交与A，B两点与y轴交于点c，其中A的坐标为（-2，0）,

点B在x轴的正半轴上，线段OB，OC的长（OC<OB）是方程x^2-10x+24=0的两个根
（1）求B,C两点的坐标
（2）求这个二次函数的表达式

Answer 1

x^2-10x+24=0
(x-6)(x-4)=0
B点坐标（6,0）,C点坐标(0,4)。
将A（-2,0）,B（6,0）,C(0,4)带入到Y=ax^2+bx+c得：
4a-2b+c=0
36a+6b+c=0
c=4
解得：
a=-1/3;b=4/3;c=4
所以二次函数的表达式为：y=(-1/3)x^2+(4/3)x+4