Question

函数f(x)=2X方-lnx的单调递增区间

A（0，2分之1） B（0，4分之根号2） C（2分之1，+无穷） D（-2分之1，0）及（0，2分之1） 请问下遇到这种题该怎么做？ 求完导之后呢 该怎么做 请详细点啊 谢谢了！

Answer 1

求完导后，然后就判断导数在哪个区间大于0，哪个区间小于0，导数在哪个区间大于0，原函数就在哪个区间递增，导数在哪个区间小于0，原函数就在哪个区间递减。例如这道题：
f(x)=2x²-lnx
求导得：f'(x)=4x-1/x
令导数f'(x)>0,即：4x-1/x>0,由于原函数的定义域是x>0，所以解得：x>1/2（做到这里，意思就是导数在x>1/2这两个区间是大于0的，所以原函数在这个区间是递增的）
所以选C

追问

那我想问下你那个原函数的定义域是怎么判定的呢？

追答

原函数的定义域，就是能够使得y有意义的x的取值范围。
这道题的函数是f(x)=2x²-lnx
当x小于或等于0的时候，lnx是没有意义的。也就是对数的真数必须要大于0，所以这道题的定义域就是x>0.也就是只有x>0，lnx才会有意义。

Answer 2

导数大于灵的部分为增函数小于零的则相反

Answer 3

不是很想做，也不会啦、