Question

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查放映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖10

；每降价0.5元，每星期可多卖出10件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

Answer 1

若降价0.5x元，则多卖出10x件
有y=（20-0.5x）*（300+10x）=-5x^2+50x+6000
对称轴为x=5，所以x=5时达到最大值为y=6125元，此时价格为60-2.5=57.5元/件

若提价x元，少卖出10x件
有y=（20+x）*（300-10x）=-10x^2+100x+6000
对称轴为x=5，所以x=5时达到最大值为y=6250元，此时价格为60+5=65元

所以提价5元效果好

追问

分两种情况呢？

追答

对阿，一个是升价，一个是降价

Answer 2

楼上回答的很全面，最佳答案就选楼上吧。