Question

九年级的数学题

如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8 倍根号3米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？

Answer 1

A的坐标在三角形OAC中容易求得，然后已知O、A两点求解析式也很容易，不赘述
依题意已经知道顶点坐标，可设抛物线为y=a(x-9)^2+12,又知道抛物线经过原点，将原点代入即可求得a，从而得解析式
将A点横坐标代谢抛物线解析式，求出的y若与A纵坐标相等则表明能入洞，否则不入洞。即验证A在不在抛物线上