Question

ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

ABCD与AEFG均为正方形, 因此AF与BD平行, 所以三角形ABD与三角形FBD是同底等高, 从而它们的面积相等, 都减去公共的三角形EBD的面积后, 剩余部分的面积也相等, 也就是三角形FHD的面积等于三角形ABH的面积, 所以答案为6.

Answer 2

ABCD与AEFG均为正方形, 因此AF与BD平行, 所以三角形ABD与三角形FBD是同底等高, 从而它们的面积相等, 都减去公共的三角形EBD的面积后, 剩余部分的面积也相等, 也就是三角形FHD的面积等于三角形ABH的面积, 所以答案为6.

Answer 3

设AG=1，AB=X
则有：
S△ABH=AH·X/2=6
AH/FG=X/(1+X)
得AH=X/(1+X)
即X^2/2(1+X)=6
S△FDH=1/2DH·FE=DH=1/2(X-X/(1+X))=X^2/2(1+X)=6

追问

用小学生的方法

追答

这个方法已经足够简单了，再简化的方法我也不知道了。
你可以试试设AG=X，AB=1
这样就是：
S△ABH=AH·1/2=6
AH/FG=1/(1+X)
得AH=1/(1+X)
即1/2(1+X)=6
S△FDH=1/2DH·FE=1/2(1+X)=6
这样可能看起来简化一点。

Answer 4

MAPI