已知，（a+b）²=11，（a-b²）=5，求1 ，a²+b² 2.ab 的值
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（1） （a+b）²=11，（a-b）²=5
a²+b² =[（a+b）²+（a-b）²]/2=8
(2) ab =[（a+b）² -（a-b）²]/4=3/2
a²+b² =[（a+b）²+（a-b）²]/2=8
(2) ab =[（a+b）² -（a-b）²]/4=3/2
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解：由题可知：（a+b）²=11 （1）
（a-b）²=5 （2）
由（1）-（2）可知：4ab=11-5=6，
所以 ab=3/2； （3）
将（3）带入（1）可解得
a²+b² +2ab=a²+b² +2*(3/2)=11
故a²+b² =8
综上：a²+b² =8，ab=3/2.
（a-b）²=5 （2）
由（1）-（2）可知：4ab=11-5=6，
所以 ab=3/2； （3）
将（3）带入（1）可解得
a²+b² +2ab=a²+b² +2*(3/2)=11
故a²+b² =8
综上：a²+b² =8，ab=3/2.
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