已知sinα+cosα=2/3且α∈(0,π)， 1.求sinα-cosα值
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1.(sinα+cosα)^2-1=2sinαcosα=-5/9
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=14/9
sinα-cosα=根号下14/9
2。其实也很简单 最脑残的方法就是通过上面的式子解出sinα。cosα
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=14/9
sinα-cosα=根号下14/9
2。其实也很简单 最脑残的方法就是通过上面的式子解出sinα。cosα
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1、sinα+cosα=√2/2cos(α-π/4)=2/3 cos(α-π/4)=2√2/3>√2/2
又 因为α∈(0,π) 所以α-π/4∈(-π/4,3π/4)
所以α-π/4∈(-π/4,π/4) 所以α∈(0,π/2)
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=4/9 2sinαcosα=-5/9
1-2sinαcosα=(sinα-cosα)^2=14/9
sinα-cosα=±√14/3
又 因为α∈(0,π) 所以α-π/4∈(-π/4,3π/4)
所以α-π/4∈(-π/4,π/4) 所以α∈(0,π/2)
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=4/9 2sinαcosα=-5/9
1-2sinαcosα=(sinα-cosα)^2=14/9
sinα-cosα=±√14/3
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