Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分角BOD，角AOE＝140°，求角AOC的度数

Answer 1

解：
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∵∠AOE＝140
∴∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝180-140＝40
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD/2
∴∠BOD＝2∠BOE＝80
∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOC＝∠BOD＝80

Answer 2

解：延长EO到F
由OE平分角BOD
得OF平分角AOC
故∠AOF=180°-∠AOE=40°
所以∠AOC=2∠AOF=80°

Answer 3

我这个是比较好的方法，那种答卷评卷人不会理解。
解：
∵直线AB
∴∠AOB＝180°
∵∠AOE＝140°
∴∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝180°-140°＝40°
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD/2
∴∠BOD＝2∠BOE＝80°
∵直线CD
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=∠BOC=180°-80°=100°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-100°=80°
所以你看，哪个方法好呢。

Answer 4

解：
∵直线AB
∴∠AOB＝180°
∵∠AOE＝140°
∴∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝180°-140°＝40°
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD/2
∴∠BOD＝2∠BOE＝80°
∵直线CD
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=∠BOC=180°-80°=100°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-100°=80°

这个 看看

Answer 5

解：
∵∠aoe＝160
∴∠boe＝180-∠aoe＝180-160＝20
∵oe平分∠bod
∴∠bod＝2∠boe＝40，∠doe＝∠boe＝20
∴∠aoc＝∠bod＝40°（对顶角相等）
∠coe＝180-∠doe＝180-20＝160°
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