Question

急急急急急急急急急急急 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6CM,BC=8CM,P为BC中点,动点Q从P出发延射线

PC方向以2CM/S的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆。设点Q运动的时间为tS
问：当t=1.2时，判断AB与圆P的位置关系，并说明理由

Answer 1

∵∠ACB=90°，
∴AB为△ABC的外接圆的直径，
∴BO= 12AB=5cm，
连接OP，
∵P为BC中点，
∴PO= 12AC=3cm，
∵点P在⊙O内部，
∴⊙P与⊙O只能内切，
∴5-2t=3，或2t-5=3，
∴t=1或4，
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．

Answer 2

01）直线AB与⊙P相切，
如图，过P作PD⊥AB，垂足为D，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=10cm，
∵P为BC中点，
∴PB=4cm，
∵∠PDB=∠ACB=90°，
∠PBD=∠ABC，
∴△PBD∽△ABC，
∴ PDAC=PBAB，
即 PD6=410，
∴PD=2.4（cm），
当t=1.2时，PQ=2t=2.4（cm），
∴PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，
∴直线AB与⊙P相切；

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