Question

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AB=2,DC=2根号2

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，DC=2倍根号2，点P在边BC上运动（与B、C不重合）。设PC=x，四边形ABPD的面积为y
若以D为圆心，二分之一为半径作圆D，以P为圆心，以PC的长为半径作圆P，当x为何值时，圆D与圆P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积。（有2种情况，内切和外切)

Answer 1

用向量法算 就用你上面的图 以C为原点BC为x轴作平面坐标 p坐标为（-x，0） d的坐标为
（-2,2）
PD=根号[（x-2）平方+4] PC=x
两圆外切是PD=PC+1/2 根号[（x-2）平方+4] =x+1/2 求出x=1.55 面积=2.45
两圆内切是PD=PC-1/2 根号[（x-2）平方+4] =x-1/2 求出x=31/12 面积=17/12