Question

初二数学题，求帮助，谢谢

平面直角坐标系中,A(1,1),B(3,2),过A作AC垂直AB,且AC=AB,求点C的坐标

好的有分，万分感谢！
要有过程

Answer 1

直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）

先求解直线AB表达式，设为y=kx+b
又A(1,1),B(3,2) 得k+b=1
3k+b=2
解得：k=1/2,b=1/2
直线AB表达式为x-2y+1=0
AB的距离为√5
AC垂直AB，故而直线AC的斜率为-2
设为y=-2x+m过A（1，1）
m=3
y=-2x+3
设点C坐标为(x‘,-2x'+3)
有|x‘-2(-2x'+3)+1|/√5 = √5
|x‘-2(-2x'+3)+1|=|5x'-5|=5
|x'-1|=1
x'=2或者x'=0
C(2,-1)或者C(0,3)

Answer 2

直线AB的方程是y=0.5x+0.5，斜率为0.5.AC垂直于AB则AC斜率为-1/0.5=-2，AC方程为y=-2x+3.
，然后AB长度为根号下5，在AC线上距离A点根号5的点是（2，-1）（0,3）