Question

已知如图△ABC是等腰直角三角形△ABD是等边三角形且AB=4,连结CD交AB于

（1 ）求∠AED的度数
（2 ）求三角形CBD的面积
图片如图

Answer 1

（1）因为△ABC是等腰直角三角形△ABD是等边三角形
所以AB=CB=AD=BD=4，∠ABC=90°，∠ABD=∠ADB=∠DAB=60°
所以∠CBD=150° 所以∠DCB=∠CDB=15° 因为∠ADB=60°，所以∠ADE=45°
因为∠ADE+∠DAB+∠AED=180° 所以∠AED=75°
（2）面积为4

追问

求三角形CBD的面积

追答

S△ABC=4

Answer 2

我终于把第一问想出来了
∵AB=CB
又∵AB=BD
∴CB=BD
∴∠ECB=∠EDB
又∵∠ABC=90° ∠ABD=60°
∴∠CBD=90+60=150°
∴∠ECB=∠EDB=1/2×（180-150）=15°
∴∠ADE=60°-15°=45°
∴∠AED=180°-60°-45°=75°

做了半天终于做起了 希望、、、、、你懂的

追问

求三角形CBD的面积

追答

老师讲了的 忘了

Answer 3

1、 由题知，E为AB中点，所以90度
2、CBD=CBE+BDE=1/2ABC+1/2ABD=8+3.464=11.464

Answer 4

(1) arctan(3/√(2√3-2)) (2)4

Answer 5

(1) arctan(3/√(2√3-2)) (2)4