Question

物理大题

如图27所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1；当开关S1断开，S2 闭合时，R1 的电功率为 P′1，电流表示数为I2 ，此时灯L正常发光；当开关S1、S2 都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为RC ，RC 的电功率为PC ，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2 ，已知U1∶U2＝3∶2 ，
I1∶I2=3∶5，灯的额定功率为8W。电路通过断开、闭合开关以及移动滑动变阻器的滑片P，形成的不同电路所消耗的最大电功率与最小电功率之比为3∶1。求：
(1) P1与P′1的比值
（2）电阻R1与滑动变阻器最大阻值之比
（3）滑动变阻器的电功率PC

Answer 1

只S1闭合电路为R1和滑动变阻器R2串联；只闭合S2电路为R1和灯RL串联。
（1）由于P1=I1^2R1，P'1=I2^2R1，所以P1/P'1=I1^2/I2^2=9/25.
（2）由于S1和S2都闭合时电路中灯L和滑动变阻器都被短路，此时电功率最大，为U^2/R1，当S1S2都断开时，三个电阻串联，消耗电功率最小，为U^2/(R1+R2+RL)，由题可知
（U^2/R1）/[U^2/(R1+R2+RL）]=3，对前两种情况又有：I1=U/（R1+R2），I2=U/（R1+RL），I1/I2=3/5，解方程组可得R1/R2=2/3。RK/R1=1/2
（3）由题知（2U/3）/（RL+RC）=（U/3）/R1可解得RC=2R1/3，再由第二种情况得[U/(R1+RL)]^2RL=8得U^2/R1=36，则PC=[（U/3）/R1]^2RC=6W