Question

如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线 （1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°求∠AOB的度数

如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线 （1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°求∠AOB的度数 （2）如果∠MON=α求∠AOB的度数 （3）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来

Answer 1

解：（1）因为∠AOC=28°，∠MON=35°，OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线，所以∠BON=∠CON=1/2∠BOC，∠AOM=∠COM=1/2∠AOC，所以∠AOB的度数=∠BOC+∠AOC=∠BON+∠CON+∠AOM+∠COM=2*∠MON=70°；
（2）如果∠MON=α，∠AOB的度数 =2*∠MON=2α；
（3）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小如（2）中所示：∠AOB的度数 =2*∠MON，所以∠AOB的大小与∠MON的大小成正比关系。