已知 f(x)=3ax²+2bx+c若 a+b+c=0,f(1)＞0求证：方程f(x)=0在（0,1）内有两个实数根
1个回答
展开全部
f(0)>0(你漏了) => c>0
f(2/3) = 4/3*a+4/3*b+4/3*c-1/3*c = -1/3*c <0
f(0)>0, f(2/3)<0 => f(x)=0在(0,2/3)内有一个实根
f(2/3)<0, f(1)>0 => f(x)=0在(2/3,1)内有一个实根
综上，f(x)=0在(0,1)内有两个实数根
f(2/3) = 4/3*a+4/3*b+4/3*c-1/3*c = -1/3*c <0
f(0)>0, f(2/3)<0 => f(x)=0在(0,2/3)内有一个实根
f(2/3)<0, f(1)>0 => f(x)=0在(2/3,1)内有一个实根
综上，f(x)=0在(0,1)内有两个实数根
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
