Question

函数y=2cos（x-π/3），x∈【π/6，2π/3】的值域是

主写做题思路

Answer 1

y=2cos（x-π/3）的单调递增区间为【2kπ-2/3π,2kπ+π/3】同样得出递减区间
利用这个可得出值域为【1，2】

Answer 2

cosx的图像化出来后向右移动π/3 纵坐标乘以2
找到π/6 2π/3的位置 这样就可以看出y的取值范围。OK了

Answer 3

根据X的范围求出括号里面的范围也就是【-π/6,π/3】、然后画图就狠简单了、从图上就可以看出最大值在0处取得、最小值在π/3处取的得、也就是楼上的答案、莪们高中那会都是这麽做的、 不知道亲懂了没。。。

Answer 4

易知t=x-π/3∈【-π/6，π/3】，所以cost∈（1/2，1），故y=2cost∈（1，2）
所以函数值域是 （1，2）。

追问

请问您有什么根据直接带那两个值这个函数不是单调的