Question

若曲线y=x的4次方的一条切线l与直线X+4y-8=0垂直，则l的方程为

Answer 1

与直线x+4y-8=0垂直的直线l为4x-y+m=0,即y=x4在某一点的导数为4，而y′=4x3,所以y=x4在（1，1）处导数为4，此点的切线为4x-y-3=0

Answer 2

y=4x-3

y=x的4次方 求导
y=4x的3次方
与所给直线垂直则斜率为4
带入求导式子
x=1
所以直线过点1,1
设y=4x+b
带入
即得

Answer 3

y=x^4求导，切线的斜率k=4x^3
已知直线斜率-0.25
切线斜率4
x=1
y=1
y=4x-3