Question

如图,已知角AOB是直角,角BOC =50°,OD平分角AOC,如果角DOE=45°,那么OE平分角BOC吗？为什么？

Answer 1

解：∵∠AOB=90°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=40°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC= ∠DOA=1/2∠AOC=20°，

若∠DOE=45°，

则∠COE=∠DOE -∠DOC =45°-20°=25°，

∴∠BOE=∠AOB -∠AOC-∠COE =90°-40°-25°=25°，

∴∠COE=∠BOE，

∴OE平分∠BOC．

追问

∠AOC=90°+50°

追答

这是第二种情况
解：∵∠AOB=90°，∠BOC=50°，
∴∠AOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC= ∠DOA=1/2∠AOC=70°，
若∠DOE=45°，
则∠COE=∠DOC-∠DOE =70°-45°=25°，
∴∠BOE=∠AOC-∠AOB -∠COE =140°-90°-25°=25°，
∴∠COE=∠BOE，
∴OE平分∠BOC．