Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD-∠DOB=80°，求∠AOC和∠DOE的

Answer 1

由题知，由∠AOD-∠DOB=80°
得∠AOD=∠DOB+80° 等量代换
又因为∠AOD+∠DOB=180° 平角为180°
得∠DOB+80°+∠DOB=180° ， 等量代换
解得∠DOB=50°
所以∠AOC=∠DOB=50° 对顶角相等
∠DOE=∠DOB/2=25° 角分线的性质

Answer 2

因为∠aod+∠dob=180°
∠aod-∠dob=80°
所以∠aod=130°，∠bod=50°
根据对顶角相等
所以∠aoc=∠bod=50°
因为oe平分∠bod
所以∠doe=2/1∠dob
=25°