Question

如图，在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等边三角形。求证∶1∶DE＝AB,2∶求∠EDB的度数

Answer 1

如图，图呢？是不是下面这样？嘿嘿，这很简单哪。

1。

在△ABC（图中绿色）与△CDE（图中红色）中，

AC = CD （因为△ACD为等边三角形），

∠ACB = ∠DCE （都是60°+ ∠DCB），

CB = CE （因为△CBE也是等边三角形）。

所以，△ABC ≌ △CDE ，

那么，AB = DE 。

还有，∠CBA = ∠CED 。

2。

设CB、DE交于F，

∠EDB = 180°- ∠DFB - ∠CBA 

      = 180°- ∠CFE - ∠CED

      = ∠ECB = 60°