如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是矩形外一点,且DE∥AC,CE∥BD,连接AE,交BD与点M

求证DM比BM=1比3... 求证DM比BM=1比3 展开
沂蒙奇石网
2011-12-25 · TA获得超过2766个赞
知道大有可为答主
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∵o是平行四边形ABCD对角线的焦点,CE∥BD,
∴OM是△ACE的中位线
∴OM=(1/2)CE
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形DOCE为平行四边形
∴OD=CE
∴OM=(1/2)OD=DM
∵ABCD为矩形
∴OB=OD
∴DM=OM=(1/2)OB
∴DM/BM=1/3
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leiyu881220
2011-12-27 · TA获得超过1764个赞
知道小有建树答主
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DE∥AC,CE∥BD
所以OCDE是平行四边形,所以OD=CE
又CE∥BD所以三角形AOM与ACE相似,O为AC的中点,所以CE=2OM
即OD=2OM
又O为BD的中点,所以DM比BM=1比3

小子,还在上初中?
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