Question

一道初中物理题关于求滑动变阻器阻值范围的题目 - -

一个串联电路(电压表测滑动变阻器R2两端电阻，电流表串联在电路中),电阻R1=30欧，滑动变阻器R2标有“100欧 2A”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为9V，电流表的示数为0.5A
求：（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值
（2）电源电压
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围
前两题我会，关键是最后一道，一直没搞懂为什么已经有滑动变阻器范围还要求，怎么求第三题...
速度帮忙，顺便教一下类似第三题的这种解题思路（如果是求滑动变阻器的电流范围我会，不知怎求阻值范围...）

Answer 1

关于求极值问题，绝大多数考的难点在于电流表。下面就关于这类问题作简单解释。
一般情况确定极值首先应确定滑变的取值范围，即Rmax对应Umax和Rmin对应Imax
Rmin通常取值有2方面 1.电流表量程最大 2.灯泡所能通过的额定电流
Rmax取值是通过电压表计算的，这时你就要观察电压表测的是谁的电压 1.如果测的时滑动变阻器的电压，那Rmax就有最大值即为电压表量程最大时的阻值 2.如果电压表测的是用电器的电压，一般情况下Rmax最值即为滑变铭牌所标最大值
在这题中，没有灯泡Rmin通过Imax取，即为0.6A Rmin=U电/Imax-R1=24V/0.5A-30=18欧
由于电压表测滑动变阻器电压，所以Rmax通过Umax取，即15V Rmax=Umax/[(U电-Umax)/R1]=15V/[(24-15)/30]=50欧

Answer 2

从两方面思考
1.先从电流表的量程确定，电路电流最大是0.6A,（电源电压求出是24V）,所以路中总电阻最小是40欧姆。R1是定值电阻等于30欧，所以滑动变阻器电阻最小10欧。即R2>10欧。
2.再从电压表量程确定。R2两端最大电压15V,串联电路电流处处相等，那么电路中各电阻两端的电压很电阻值成正比。所以V2:R2=V1:R1，V2最大15V时，就求出了R2的最大值。15伏:R2=(24-15)伏:30欧，求出R2的最大值是50欧。即R2<50欧
所以 50欧>R2>10欧

Answer 3

（3）分析：
当R2变小时，电路中电流变大，R2两端的电压变小（所以不用担心电压表会损坏）。
但电流最多增大到0.6A（这是电流表的最大测量值）。
这时电路总电阻R总＝U总/I最大＝24V/0.6A＝40Ω，
所以R2这时接入电路的电阻值R'2＝R总－R1＝40Ω－30Ω＝10Ω；
当R2变大时，电路中电流会变小（所以不用担心电流表会损坏），电压表读数会变大。
同样，电压表读数最多增大到15V（这是电压表的最大测量值）。
这时R1两端的电压U''1＝U总－U2最大＝24V－15V＝9V，这时R2接入电路的电阻值R''2可由分压公式R''2/R1＝U2最大/U''1，得到：R''2＝R1*U2最大/U''1＝30ΩX15V/9V＝50Ω
所以要满足电流表与电压表均能正常工作，R2接入电路的阻值范围为10Ω～50Ω

Answer 4

关键是“为了保证两个电表都能正常工作”这句话，我理解为电路中电流不大于0.6A，滑动变阻器R2两端电阻电压不大于15V，你再去计算

Answer 5

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