Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间t（秒）。
设△OMN的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出自变量t取值范围
题目已经变了哦

Answer 1

首先容易知道OA=12，OC=CB=BA=6，AC与x轴夹角为180-30=150度
则m为y=-3^0.5/3*x
则m在t秒后的解析式为：y=-3^0.5/3*(x-2t)，显然t<=(12+6)/2=9
因为OC解析式为：y=3^0.5*x
则当0<=t<=6时，M(t/2，3^0.5*t/2)，N(2t, 0)
因为AB解析式为：y=-3^0.5*(x-12)
6<=t<=9时，M(2t-9，3*3^0.5)，N(18-t, 3^0.5*(t-6)) (此时m与BC和AB相交)
所以OMN面积为：
S=t*3^0.5*t/2 (0<=t<=6)
设MN延长线交x轴与P
S=OMP-ONP=1/2*OP*(M纵坐标-N纵坐标)=1/2*2t*3^0.5*(9-t)=3^0.5*t*(9-t) (6<=t<=9)

Answer 2

553

Answer 3

图呢