Question

一道初一数学题，写出过程

点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？
（3）若C在线段AB的延长线上且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，滨说明理由。
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗?

Answer 1

（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝ 1/2AC，CN＝1/2CB
∴MN＝CM＋CN＝ 1/2AC＋1/2CB＝1/2 (AC＋CB)＝7cm
（2）∵AC＋CB＝acm，MN＝1/2(AC＋CB)＝1a/2cm．
（3）根据题意，作图如下：
A___B__M_N___C

∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝1/2AC，CN＝1/2CB
∴MN＝CM－CN＝1/2(AC－CB)，∵AC－BC＝bcm，∴MN＝1b/2cm
（4）若A、B、C三点共线，且点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MN始终等于1/2AB．

追问

”M、N分别为AC、BC的中点“！！！

追答

这么辛苦打出来。。麻烦把问题说清楚。。。。。

追问

M、N分别为AC、BC的中点 而不是 M、N在线段BC上

追答

我那里写到M、N在线段BC上。。。。

Answer 2

1,MN=7,过程：MN=AC/2+CB/2=4+3=7
2，MN=a/2cm
3，MN=AB/2
不管C点在AB上还是在AB延长线上，MN长度都为AB长度的一半

追问

求的是MN不是AM或MB啊第二题

追答

求的是MN啊，AC/2+CB/2=（AC+CB）/2=a/2

追问

哦是第三题 不好意思 该是AC/2吧 可是用b来表示怎么表示

追答

哦，AC/2=MC，BC/2=NC，对吧，然后MN=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2=b/2

Answer 3

(1)MN=AC/2 + CB/2 =4+3=7
(2)MN=AC/2 + CB/2 =AB/2=a/2
(3)

Answer 4

(1)mn=7 过程：因为点M、N分别是AC、BC的中点。 所以点MC=4cm NC=3cm MN=3+4=7cm
（2）mn=2分之acm过程：因为点M、N分别是AC、BC的中点。所以MN=2分之a
(

Answer 5

设x分钟后甲乙两人相遇。则有：490x-250x=400解得x=|分钟40秒 注：甲乙两人是同向出发，且甲速度快，因此欲有两人相遇必有甲超乙一周即400米。 ..

追问

THE WHAT？