Question

1.以10m/s的初速度竖直上抛一个质量为0.5kg的物体，上升的最大高度为4m，设空气阻力大小恒定，取g=10m/s^2

1.以10m/s的初速度竖直上抛一个质量为0.5kg的物体，上升的最大高度为4m，设空气阻力大小恒定，取g=10m/s^2 求:小球从抛出到落回原地所需时间是多少?

Answer 1

上升中据动能定理mgh+fh=1/2mv² 即 0.5*10*4+f*4=0.5*0.5*10^2 得到：f=1.25N
上升时的加速度a1=(mg+f)/m=(0.5*10+1.25)/0.5=12.5m/s² 运行时间t1=v0/a=10/12.5=0.8s
下落过程物体匀加速运动 加速度a2=(mg-f)/m=(5-1.25)/0.5=7.5m/s² 回到出发点运行4m
下落时间t2满足½a2t2²=4 求得t2=平方根（16/15）=1.03s
总时间t=t1+t2=0.8+1.03=1.83s

Answer 2

解：设恒力阻力为F
-mgh-Fh=0-0.5*mv²
-20-4F=-25
4F=5
F=5/4N
下落时F合=mg-F=15/4N a合=15/2
0.5at²=4
解得：t=√（16/15）s