Question

如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大、小圆盘的直径都为整数，阴影部分的面积为7π

cm^2，请你求出大、小圆盘的半径

Answer 1

大盘半径4小盘半径1.5
设大盘直径M，小盘直径m
π(M/2)^2-4π(m/2)^2=7π
(M/2)^2-m^2=7
然后把m从1开始试就可以了得m=3

Answer 2

解：设大圆半径为Rcm，小圆半径为rcm。
由题意得
πR的平方-4πr的平方=7π
R的平方-4r的平方=7
R的平方-（2r）的平方=7
（R+2r）（R-2r）=7
∵大小直径为整数
∴R=4 r=1.5

Answer 3

解：设大圆半径为Rcm，小圆半径为rcm。
由题意得
πR²-4πr²=7π
化简得： R²-4r²=7
R²-（2r）²=7
（R+2r）（R-2r）=7
∵大小直径为整数
∴R=4 r=1.5

Answer 4

大圆半径为a，小圆半径为b，则a平方-4乘以b平方=7。分解因式（a+2b）（a-2b）=7，
因为都是整数，所以a+2b=7，a-2b=1，解方程得a=4,b=1.5。