Question

无理数就是无限小数。这句话对吗？为什么

Answer 1

这句话对的。

无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 

常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

扩展资料：

明确无理数的存在：

无理数来自实践，无理数并不“无理”，也不是人们臆想出来的，它是实实在在存在的，例如：

（1）一个直角三角形，两条直角边长分别为1和2，由勾股定理知，它的斜边长为 ；

（2）任何一个圆，它的周长和直径之比为一常数等；

像这样的数，在我们周围的生活中，不是只有少数几个，而是像有理数一样有无限个。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。

Answer 2

错误，因为八年级下（鲁教版）中有定义：无理数为无限不循环小数，而你所说的无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，所以错误。

Answer 3

是对的，因为无限小数里包含无限不循环小数，是大范围包括小范围，反之，如果说无限小数都是无理数，那这句话是错的。

Answer 4

正确。无理数就是无线不循环小数，无线不循环小数是无限小数。所以，无理数是无限小数。 同理：猫就是动物 正确。你不能因为说 猫是哺乳动物 就否定 猫是动物的正确性。

Answer 5

对的，因为无限小数里包含了无限不循环小数，而无理数是无限不循环小数。说无理数是无限小数，是可以这样理解的。但反过来就不行了。