Question

设A为3阶方阵，且|A|=3,A*为A的伴随矩阵，则|3^-1|=___?|A*|=9____?|3A*-7A^-1|=____?

矩阵的行列式，存在什么运算规律吧，否则具体矩阵没给出如何计算|3A*-7A^-1|

Answer 1

先化简，再求值

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

由于A^(-1)=A*/|A|，且|A^(-1)|=|A|^(-1)，所以|3A*-7A^-1|=|3|A|A^(-1)-7A^(-1)|=|(3|A|-7)A^(-1)|=|2A^(-1)|=2^3×|A^(-1)|=8/3.