Question

如图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,D=2,AB=4,点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则

∠BCE的正切值为（ ）。

Answer 1

1、△BCE全等于△DCE，设BE=DE=x，则AE=4-x,对于直角△ADE使用勾股定理有：
DE^2=AD^2+AE^2，代入上述数据有等式x^2=2^2+（4-x）^2，解得x=5/2
2、设BC=DC=y，则从D点引垂直线交BC于F点，CF=y-2，对直角三角形DCF使用勾股定理有： DC^2=DF^2+CF^2,即y^2=4^2+（y-2）^2，得到y=5
所以∠BCE的正切值=BE/BC=x/y=1/2

Answer 2

解：设连接BD交CE于F，依题意则CF垂直平分BD，作DH⊥BC于H，则∠ BDH=∠BCE，∴tan∠BCE=BH/DH=2/4=1/2

Answer 3

【上底+下底】*高/2